【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y.
(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是________;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果;
(3)若規(guī)定:點P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝,點P(x,y)在第二象限或第四象限小穎獲勝,請分別求出兩人獲勝的概率.
【答案】(1) (2)共有12種等可能結(jié)果(3)
【解析】試題分析:(1)利用概率公式計算即可;(2)列表或畫樹狀圖即可得到所有可能的結(jié)果;(3)根據(jù)(2)的結(jié)果利用概率公式計算即可.
試題解析:(1).
(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:
方法一:列表法
小影 | -1 | -2 | 3 | 4 |
-1 | (-1,-2) | (-1,3) | (-1,4) | |
-2 | (-2,-1) | (-2,3) | (-2,4) | |
3 | (3,-1) | (3,-2) | (3,4) | |
4 | (4,-1) | (4,-2) | (4,3) |
方法二:樹狀圖法
(3)從上面的表格(或樹狀圖)可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中點(x,y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種,第二象限或第四象限的結(jié)果有8種.
∴ 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為:,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點,PC交⊙O于D、C兩點.
(1)求證:PAPB=PDPC;
(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點O到PC的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),其表達式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
(2)求支柱MN的長度.
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司的拓展部有五個員工,他們每月的工資分別是3000元,5000元,7000元,4000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)為( )
A.4000元
B.5000元
C.7000元
D.10000元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點P、D分別是BC、AC邊上的點,且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當PD∥AB時,求BP的長.
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