觀察下面的算術(shù)計算
2×2=4 2+2=4　 數(shù)學(xué)公式　 數(shù)學(xué)公式 數(shù)學(xué)公式　 數(shù)學(xué)公式　 數(shù)學(xué)公式　 數(shù)學(xué)公式…
請你從以上左右兩組算術(shù)計算中歸納得出一個猜想，并用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，且對其進行證明．

解：猜想（n為正整數(shù)）．
證明如下：右邊==左邊．
∴（n為正整數(shù)）．
（注：試卷中各題的其它解法，可酌情給分）
分析：觀察已知的式子，則有2×2=2+2，，等，即兩個因數(shù)的積等于兩個因數(shù)的和，其中第n個式子的兩個因數(shù)分別是和n+1；然后只需根據(jù)分式的加法法則進行計算．
點評：此題考查了等式的規(guī)律問題，能夠熟練運用分式的加法法則進行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的算術(shù)計算
2×2=4  2+2=4  
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×3=4
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2
  
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×4=5
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×5=6
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請你從以上左右兩組算術(shù)計算中歸納得出一個猜想，并用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，且對其進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面的算術(shù)計算
2×2=4  2+2=4  
3
2
×3=4
1
2
  
3
2
+3=4
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2
 
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×4=5
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3
  
4
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+4=5
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3
  
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×5=6
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4
  
5
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+5=6
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請你從以上左右兩組算術(shù)計算中歸納得出一個猜想，并用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，且對其進行證明．

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