在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下:若在射線CP上存在一點(diǎn)P′,滿足CP+CP′=2r,則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn),如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖.特別地,當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí),規(guī)定CP′=0.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí).
①分別判斷點(diǎn)M(2,1),N(,0),T(1,)關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在?若存在,求其坐標(biāo);
②點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在,且點(diǎn)P′不在x軸上,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇無錫宜興市官林學(xué)區(qū)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一個(gè)根,則另一個(gè)根是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇鹽城射陽縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)初三上期第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O,并且分別與x軸、y軸交于B、 C兩點(diǎn),已知
B(8,0),C(0,6),則⊙A的半徑為( )
A.3 B.4 C.5 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇徐州睢寧縣古邳中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知△ABC的面積是1,、、分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),△的面積記為;、、分別是△三邊上的中點(diǎn),△的面積記為;以此類推,則△的面積是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇徐州睢寧縣古邳中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,若DC∥FE∥AB,則有( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)五校聯(lián)誼九年級上第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)五校聯(lián)誼九年級上第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,其中直角邊AC=6、BC=8,則⊙O的半徑是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶第七十一中學(xué)校九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在“母親節(jié)”期間,某校部分團(tuán)員參加社會公益活動,準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量 (單位:個(gè))與銷售單價(jià) (單位:元/個(gè))之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 .
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤 (單位:元)與銷售單價(jià) (單位:元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江溫州樂清育英寄宿學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是( ).
A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙
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