如圖：甲乙兩個動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動．甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則他們第2008次相遇在邊________上．

AB
分析：此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．
解答：設正方形的邊長為a，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=，在AB邊相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在CB邊相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在DC邊相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在AB邊相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在AD邊相遇；
…
因為2008=502×4，所以它們第2008次相遇在邊AB上．
故答案為：AB．
點評：本題主要考查行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，難度較大，注意先通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：甲乙兩個動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動．甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則他們第2008次相遇在邊
 
上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？
（2）如圖2直線y=-
1
2
x+1分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，
1
2
），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖有甲乙兩個工廠各自需要15噸鋼材，而丙丁兩個倉庫正好分別有12噸、18噸這種鋼材，若使甲乙兩個工廠都正好得到各自所需要的鋼材而又能使運輸費用最�。僭O鋼材的運輸費用每噸每公里相同），以下說法不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？
（2）如圖2直線數(shù)學公式分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，數(shù)學公式），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

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