Question

如圖，l_A，l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距

 

千米．
（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

 

小時(shí)．
（3）B出發(fā)后

 

小時(shí)與A相遇．
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，

 

小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

 

千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．
（5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出過程）

Answer 1

分析：（1）出發(fā)時(shí)時(shí)間記為0，由此即可確定B出發(fā)時(shí)與A相距多少千米；
（2）由于自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所以S沒有改變，由此即可確定修理所用的時(shí)間；
（3）若A與B相遇，那么圖象有交點(diǎn)，由此根據(jù)圖象即可確定B出發(fā)后多少小時(shí)與A相遇；
（4）由于B開始的速度為7.5÷0.5=15千米/小時(shí)，那么B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，根據(jù)和A相距10千米可以列出方程求出相遇時(shí)間，然后就可以求出相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)的距離；
（5）可以利用待定系數(shù)法確定A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）依題意得B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；
（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1小時(shí)；
（3）B出發(fā)后3小時(shí)與A相遇；
（4）∵B開始的速度為7.5÷0.5=15千米/時(shí)，A的速度為（22.5-10）÷3=

25

6

（千米/時(shí)），
并且出發(fā)時(shí)和A相距10千米，
10÷（15-

25

6

）=

12

13

（小時(shí)），
相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

12

13

×15=

180

13

千米；
（5）設(shè)A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b
則有

b=10 3k+b=22.5

解得k=

25

6

，b=10，
∴A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=

25

6

t+10．
故答案為：10；1；3；

12

13

；

180

13

；s=

25

6

t+10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，比較復(fù)雜，內(nèi)容比較多，主要圖象的信息解決問題，最后還利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式．