【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AC，
∴∠EDF=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDB是等邊三角形．
∴ED=DB=2﹣x，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴EF= ED= （2﹣x）．
∴y= EDEF= （2﹣x） （2﹣x），
即y= （x﹣2）2 ， （x＜2），
故選A．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDB是等邊三角形，從而求得ED=DB=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下圖，思考問題：

（1）你認(rèn)識(shí)上面的圖片中的哪些物體？
（2）這些物體的表面形狀類似與哪些幾何體？說說你的理由。
（3）你能再舉出一些常見的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G．則BG的長(zhǎng)為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：ACAD=ABAE；
（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù) （k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為 ．

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