Question

（1998•天津）已知：一函數(shù)的圖象是一條直線，該直線經(jīng)過（0，0），（2，-a），（a，-3）三點，且函數(shù)值隨自變量x的值的增大而減小，求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由一次函數(shù)過原點，設一次函數(shù)解析式為y=kx，將其余兩點坐標代入求出k的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．

解答：解：由題意設一次函數(shù)解析式為y=kx，
將（2，-a），（a，-3）代入得：

-a=2k -3=ka

，
解得：

k= 6 2 a=-2 6

或

k=- 6 2 a=2 6

，
則一次函數(shù)解析式為y=

6

2

x或y=-

6

2

x．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．