（2009•義烏）已知，點P是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，⊙P的半徑為1，當(dāng)⊙P與坐標軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是    ．
【答案】分析：首先畫出比例函數(shù)圖象，觀察點P在第一象限變化的情況，因為⊙P的半徑為1，所以當(dāng)0＜x＜1時，⊙P與y軸相交，當(dāng)x＞2時，⊙P與x軸相交，然后用同樣的方法研究⊙P在第三象限的情況．
解答：解：如圖，
當(dāng)⊙P與坐標軸相交時，
若與y軸相交時，根據(jù)函數(shù)圖象得：0＜x＜1或-1＜x＜0；
若與x軸相交時，根據(jù)函數(shù)圖象得x＜-2或x＞2．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象畫法和它的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•義烏）已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．

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（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．

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（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．

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