Question

天貓網(wǎng)某商鋪銷售新疆薄皮核桃，這種食品是健腦的佳品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w=ax²+bx-1600，當銷售價為22元/千克時，每天的銷售利潤為72元，當銷售價為26元/千克時，每天的銷售利潤為168元，則該食品每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/千克）的函數(shù)表達式是

 

．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式

專題：

分析：將x=22，w=72；x=26，w=168分別代入w=ax²+bx-1600，列出關于a、b的方程組，解方程組即可求解．

解答：解：由題意得

484a+22b-1600=72 676a+26b-1600=168

，
解得

a=-2 b=120

，
所以該食品每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/千克）的函數(shù)表達式是：w=-2x²+120x-1600．
故答案為w=-2x²+120x-1600．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式，關鍵是讀懂題意，建立二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決問題．也考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．