Question

如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點(diǎn)E、A、C在同一直線上，∠DAC=∠EFA，延長(zhǎng)EF交BC于G，說明為什么EG⊥BC．

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠EFA，
∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD，
∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
分析：先根據(jù)AD平分∠BAC可知∠BAD=∠DAC，再由∠DAC=∠EFA可知∠BAD=∠DAC=∠EFA，由平行線的判定定理可知EG∥AD，再由AD⊥BC即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到的平行線的判定定理、角平分線的性質(zhì)及兩直線垂直的判定，比較簡(jiǎn)單．