【題目】如圖，在銳角中，，兩動點，分別在，邊上滑動且，，，得矩形，設的長為，矩形的面積為，則關于的函數(shù)圖象大致是(　　)

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意首先求出AD，然后進一步證明△AMN~△ABC，據(jù)此利用相似三角形性質(zhì)得出AE=，由此可知MP=，最后列出關于的函數(shù)解析式，然后再對其進行分析判斷即可.

如圖，作AD⊥BC于點D，交MN于點E，

∵銳角△ABC中，BC=6，其面積為12，

∴，

∴AD=4，

∵兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得到矩形MPQN，

∴MP=ED，△AMN~△ABC，

∴，

又∵MN長為，矩形MPQN的面積為，

∴，

∴AE=，

∴ED=ADAE=，

∴MP=，

∴矩形的面積,

∴關于的函數(shù)圖象是二次函數(shù)，頂點坐標為：(3，6)，

∴只有B選項符合，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）求證：該拋物線與x軸總有交點；

（2）若該拋物線與x軸有一個交點的橫坐標大于3且小于5，求m的取值范圍；

（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

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【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究，下面是小濤的探究過程，請補充完整：

（1）下表是與的幾組對應值

．．．

-2

-1

0

1

2

3

．．．

．．．

-8

-3

0

m

n

1

3

．．．

請直接寫出：=， m=， n=；

（2）如圖，小濤在平面直角坐標系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對應值為坐標的點，再描出剩下的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫出一條即可）

（4）請結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個不同的解，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，5個福娃2枚徽章145元，10個福娃3枚徽章280元（5個福娃為1套），則：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A、C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當點D與A重合時，我們認為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.

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