如圖所示，AB=AD，∠B=∠D，求證CB=CD．
答案：略
解析：

證明：連接BD，

在△ABD中，

∵AB=AD(已知)，

∴∠ADB=∠ABD(等邊對等角)．

∵∠ADC=∠ABC(已知)，

∴∠ADC－∠ADB=∠ABC－∠ABD，即∠BDC=∠DBC，

∴BC=DC(等角對等邊)．


提示：

解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，通常在三角形中求解，需構(gòu)造一個以CB，CD為腰的等腰三角形，連接BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，則需要添加的條件是
AC=AE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖所示，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，則①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)二模）如圖所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（不再添加輔助線，不再標注其他字母）．
（1）你添加的條件是
AC=AE（答案不唯一）
AC=AE（答案不唯一）
；
（2）證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD=
77
77
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，則∠ADB等于
30
30
度．

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