【題目】已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB， BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B′處，DB′，EB′分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為（ ）。

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

【答案】C

【解析】

根據(jù)△DEB′是△BDE沿直線DE翻折得到的，得到∠B=∠B′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠C=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠AFD=40°，繼而可求得∠∠B′GF=80°，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可求得答案.

∵△DEB′是△BDE沿直線DE翻折得到的，

∴∠B=∠B′，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠C=∠B=60°，

∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠ADF=80°，

∴∠AFD=180°-60°-80°=40°，

∵∠B′FG+∠B′GF+∠B′=180°，∠B′FG=∠AFD，

∴∠B′GF=180°-60°-40°=80°，

∴∠EGC=∠B′GF=80°，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需11元；3只型節(jié)能燈和2只型節(jié)能燈共需12元．

（1）求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共30只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是(　　)

A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC

C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點在的延長線上，且，點為邊上一點，連接，作交直線于點．

（1）如圖1，填空：_____________；

（2）如圖1，連接，若，求的面積；

（3）如圖2，若時，求證：DG=+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)，一場新冠病毒疫情由武漢開始席卷了整個中華地區(qū)，全國人民齊心協(xié)力、共同抗疫．為了防止感染，口罩成為了大眾紛紛搶購的必需品，由于需求增加導(dǎo)致價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計：2020年2月份一盒口罩價格比2020年1月份上漲了，某市民2020年2月3日在某超市訂購了一盒口罩花了52元．

（1）問：2020年1月份一盒口罩的價格為多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價為每盒39元的口罩，按2020年2月3日價格出售，平均一天能銷售出100盒，經(jīng)調(diào)查表明：口罩的售價每盒下降1元，其口罩銷售量就增加10盒，超市為了實現(xiàn)銷售口罩每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，每盒口罩的售價應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，記∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，則：（1）__(填“＞”、“=”或“＜”號)；

（2）、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE、BF分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABD的平分線，AE⊥BE，垂足為點E，AF⊥BF，垂足為點F，EF分別交邊AB、AC于點M和N．求證：
（1）四邊形AFBE是矩形；
（2）MN=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠BAC=60°，點C在點B的正西方向，海島B與燈塔C之間的距離是_____海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案