如圖，線段AB是⊙O的直徑，BC⊥CD于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．

（1）在圖1中，當(dāng)線段CD與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)?jiān)贑D上確定一點(diǎn)E，連接BE，使BE平分∠ABC；

（2）在圖2中，當(dāng)線段CD與⊙O相離時(shí)，請(qǐng)過點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為F．

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因式分【解析】
4x3﹣8x2+4x= ．

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如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：（1）△AEH≌△CGF；（2）四邊形EFGH是菱形．

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如圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B在圍成的正方體上的距離是（ ）

A．0 B．1 C． D．

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已知一個(gè)零刻度落在點(diǎn)A的量角器（半圓O）的直徑為AB，等腰直角△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)?shù)妊苯恰鰾CD運(yùn)動(dòng)至斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G，直角邊CD交量角器邊緣于點(diǎn)E，F(xiàn)，第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)G在量角器上的讀數(shù)為20°，求此時(shí)點(diǎn)H在量角器上的讀數(shù)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G，E在量角器上的讀數(shù)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，等腰直角△BCD的直角邊CD會(huì)與半圓O相切于點(diǎn)E？請(qǐng)說明理由．

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在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)形成的三角形都是等腰三角形，則∠APC的度數(shù)為 ．

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第六屆世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽于2015年11月25日至11月29日在北京舉行，其會(huì)徽如圖所示，它的內(nèi)圍與外圍分別是由七個(gè)與四邊形ABCD全等的四邊形和七個(gè)與四邊形BEFC全等的四邊形依次環(huán)繞而成的正七邊形．設(shè)AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，則該會(huì)徽內(nèi)外兩個(gè)正七邊形的周長之和為（ ）

A．7（a+b+c﹣d） B．7（a+b﹣c+d）

C．7（a﹣b+c+d） D．7（b+c+d﹣a）

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從一副撲克牌里任意抽取一張，抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是 ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1.5），我們把以點(diǎn)C為圓心，半徑為1.5的圓稱為點(diǎn)C的朋友圈，圓周上的每一個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)C的一個(gè)好友．

（1）寫出點(diǎn)C的兩個(gè)好友坐標(biāo)；

（2）直線l的解析式是y=x﹣4，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C的朋友圈有好友落在直線上時(shí)，直線將受其影響，求在點(diǎn)C向下運(yùn)動(dòng)的過程中，直線受其影響的時(shí)間；

（3）拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O和點(diǎn)A，且頂點(diǎn)D恰好為點(diǎn)C的好友，連接OD．E為⊙C上一點(diǎn)，當(dāng)△DOE面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，此時(shí)△DOE的面積是多少？

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