Question

利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程x²＋x－1＝0的近似根．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]畫(huà)二次函數(shù)y＝x2＋x－1的圖像如圖．由圖像可知方程有兩個(gè)根，一個(gè)在－2和－1之間，另一個(gè)在0和1之間． 　　先求－2和－1之間的根，利用計(jì)算器探索： 　　因此，x＝－1.6是方程的一個(gè)近似根． 　　再求0和1之間的根： 　　因此，x＝0.6是方程的另一個(gè)近似根． 　　[剖析]由于拋物線y＝x2＋x－1與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)根，故可通過(guò)拋物線y＝x2＋x－1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)估算方程x2＋x－1＝0的根．

提示：

[方法提煉] 　　利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根的步驟是：①作出函數(shù)圖像，并由圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)明確方程根的個(gè)數(shù)；②由函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的位置確定方程的根的范圍(即在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間)；③利用計(jì)算器估算方程的根．