Question

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？

Answer 1

解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：

，解這個方程，得：∴

答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾． 

（2）由題意得：，解這個不等式，得： ，即購買甲種魚苗應不少于2000尾．  

（3）設購買魚苗的總費用為y，則，由題意，有，解得：，在中， ∵，∴y隨x的增大而減少 .∴當時，．即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．