Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：（2012-π）⁰-（

1

3

）^-1+|

3

-2|+3tan30°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，其中x是不等式組

x+4＞0 2x+5＜1

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出x的值，即可求出原式的值．

解答：解：（1）原式=1-3+2-

3

+3×

3

3

=-

3

+

3

=0；
（2）原式=[

3x+4

(x+1)(x-1)

-

2(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
不等式組

x+4＞0① 2x+5＜1②

，
由①得：x＞-4，由②得：x＜-2，
∴不等式組的解集為-4＜x＜-2，整數(shù)解為x=-3，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=

-3-1

-3+1

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．