觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:
-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6

(1)填空:第12,13個數(shù)分別是
 
,
 
;
(2)第2013個數(shù)是
 
;
(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近?答:
 
考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類
專題:規(guī)律型
分析:(1)把1等價(jià)于
1
1
,經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)的分子分別是1,分母等于各自的序號,如分母分別是1,2,3,4,5,6…,又知奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù),偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù),所以第12,13個數(shù)分別是
1
12
,-
1
13
;
(2)由(1)的分析可知第2013個數(shù)是-
1
2013

(3)分子為1,分母越大,越接近0.
解答:解:(1)將-1等價(jià)于-
1
1
,即:-
1
1
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6
…可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1,分母等于序數(shù),奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù),偶數(shù)項(xiàng)為正,由此可以推出第12,13個數(shù)分別是
1
12
,-
1
13
;

(2)第2013個數(shù)為:-
1
2013
;

(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與0越來越近.
故答案為:
1
12
,-
1
13
;-
1
2013
;0.
點(diǎn)評:本題是規(guī)律型的題目,主要考查由題中所給的一列數(shù)推出第n個數(shù)為(-1)n
1
n
的規(guī)律,由規(guī)律分別求出第11,12,13個數(shù)和第2013個數(shù)的值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知:25x2-16=0,求x;
(2)計(jì)算:
49
+
3-33
-
32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號:
π,0,0.356,-1,8,-6.32,-|-54|,0.222….696696669,-
1
2
,1.696696669…
正數(shù)集合{                            };
非負(fù)整數(shù)集{                          };
有理數(shù)集合{                          };
分?jǐn)?shù)集合{                           }.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算題
(1)|-2|+(-1)2011×(π-
2
)0-
38
+(-
1
2
)-2
;
(2)
2-m
m-1
÷(m+1-
3
m-1
)

(3)
x2
x-y
-x-y+
y2
y-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
4
+(
1
3
)-2+(-2010π)0-23
        
(2)2sin60°-tan30°+4tan45°
(3)先化簡,后求值:(
1
a+1
-
1
a-1
a
a2-1
,其中a=2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解答下列各題:
(1)計(jì)算:(2012-π)0-(
1
3
-1+|
3
-2|+3tan30°;
(2)先化簡,再求值:(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
)÷
x+2
x2-2x+1
,其中x是不等式組
x+4>0
2x+5<1
的整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為
17
的整數(shù)部分,b為
17
的小數(shù)部分,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:x(x+1)-(x+1)(x-1)=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a-b=1,ab=-2,則(a-1)(b+1)=
 

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同步練習(xí)冊答案