Question

如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，則邊AD的長是（　�。�

• A、12厘米
• B、15厘米
• C、20厘米
• D、21厘米

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．

解答：解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=

1

2

×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形．
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=

EH2+EF2

=

92+122

=15，
∴AD=15厘米．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換、三角形等知識的掌握情況．錯誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏簡單的邏輯推理能力．