Question

【題目】2020年冬奧會(huì)將在延慶召開，延慶區(qū)某中學(xué)響應(yīng)區(qū)團(tuán)委的號(hào)召，組織學(xué)生參加“我是奧運(yùn)小志愿者”活動(dòng)，志愿者可以到“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”、“世葡園”、“龍慶峽”、“百里畫廊”四個(gè)景區(qū)之一參加活動(dòng)．曉明對(duì)“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”和“百里畫廊”最感興趣，他將四個(gè)景區(qū)編號(hào)為A、B、C、D，并寫在四張卡片上（除編號(hào)和內(nèi)容不同之外，其余完全相同），他將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或是畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫廊”的概率．（說明：這四張卡片分別用它的編號(hào)A、B、C、D表示）

Answer 1

【答案】解：列表得：

	A（八達(dá)嶺）	B（市葡園）	C（龍慶峽）	D（百里畫廊）
A（八達(dá)嶺）		AB	AC	AD
B（市葡園）	BA		BC	BD
C（龍慶峽）	CA	CB		CD
D（百里畫廊）	DA	DB	DC

∵所有可能情況共12種，其中抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫廊”有1種，

∴抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫廊”的概率P= = ．

【解析】依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再找到抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫廊”的情況數(shù)，即可求出其概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．