某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）在銷量盡可能大的前提下，每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2400元？
考點：二次函數(shù)的應用
專題：
分析：（1）總銷售量等于原來銷售量減去下降的銷售量，據(jù)此求解；
（2）每個月的利潤為賣出的商品數(shù)和每件商品的乘積，即（210-10x）（10+x），當每個月的利潤恰為2400元時得到方程（210-10x）（10+x）=2400．求此方程中x的值．
解答：解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=210-10x；

（2）根據(jù)題意得：（50-40+x）（210-10x）=2400，
解得：x=5或x=6，
∵銷售量盡可能大，
∴y=-10x+210中y隨x的增大而減小，
∴x取值5，
∴售價=50+5=55元．
答：每件商品的售價定為55元時滿足題意．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，求出函數(shù)關(guān)系式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為中線，AE為角平分線，CF⊥AE于點F，AC=4，AB=6，則DF的長為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=10cm．求AB及BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，∠1=130°，∠D=50°，∠ABE=∠A，證明：AB∥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電動車廠一周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天計劃生產(chǎn)300輛，由于各種原因?qū)嶋H每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）
星期一二三四五六日
增減情況+5-2-4+13-10+16-9
（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
（2）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛？
（3）該廠實行計件工資制，每輛車100元，超額完成則超額部分每輛再獎40元，少生產(chǎn)一輛扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，求證：以AP、BP、CP、DP為邊可以構(gòu)成一個四邊形，并且所構(gòu)成的四邊形的對角線的長度恰好分別等于AB和BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠DAC=30°，∠DOC=120°，OA=6cm，OB=3cm．求AD與AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）通過計算（可用計算器），比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想：
①sin30°
 
2sin15°cos15°；
②sin36°
 
2sin18°cos18°；
③sin45°
 
2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°
 
2sin30°cos30°；
⑤sin80°
 
2sin40°cos40°．
猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α
 
2sinαcosα．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，請根據(jù)提示，利用面積方法驗證結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫出了一道題：如圖（1），線段AB=CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC=60°，試比較AC+BD與AB的大小，小聰思考片刻就想出來了，如圖（2），他說將AB平移到CE位置，連接BE，DE，就可以比較AC+BD與AB的大小了，你知道他是怎樣比較的嗎？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案