Question

兩根電線(xiàn)桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，現(xiàn)在要在兩根電線(xiàn)桿底端之間（線(xiàn)段BD上）選一點(diǎn)E，由E分別向兩根電線(xiàn)桿頂端拉鋼索AE、CE．若使鋼索AE與CE相等，那么點(diǎn)E應(yīng)該選在距點(diǎn)B多少米處？

Answer 1

解：設(shè)BE=x米，
在Rt△ABE中，AE²=5²+x²
在Rt△CDE中，CE²=3²+（8-x）²，
∵AE=CE，
∴5²+x²=3²+（8-x）²，
解得x=3，
答：點(diǎn)E應(yīng)該選在距B點(diǎn)3米處．
分析：設(shè)BE=x米，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE²=5²+x²，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE²=3²+（8-x）²，根據(jù)AE=CE∴5²+x²=3²+（8-x）²求得BE的長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．