Question

（1）如圖，分別在線段AB和BA的延長線上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中點為點M，求AM和BM的長度．
（2）若線段a、b、c滿足：a：b：c=3：4：5，a+b+c=60，求線段2c-3a-

1

5

b的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）先根據(jù)BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，求出AF即BG的長，再根據(jù)GF=1cm求出AG及BF的長，再根據(jù)AM=AG+GM，BM=BF+MF即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)a：b：c=3：4：5設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，再根據(jù)a+b+c=60求出x的值，進而得出a，b，c的值，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：（1）∵BD=AE=1.5cm，EF=5cm，DG=4cm，
∴AF=EF-AE=5-1.5=3.5（cm），BG=DG-BD=4-1.5=2.5（cm）．
∵GF=1cm，
∴AG=AF-GF=3.5-1=2.5（cm），BF=BG-GF=2.5-1=1.5（cm）．
∵GF的中點為點M，
∴GM=MF=0.5（cm），
∴AM=AG+GM=2.5+0.5=3（cm），BM=BF+MF=1.5+0.5=2（cm）．

（2）∵a：b：c=3：4：5，
∴設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，
∵a+b+c=60，
∴3x+4x+5x=60，解得x=5，
∴a=15，b=20，c=25，
∴2c-3a-

1

5

b=2×25-3×15-

1

5

×20=50-45-4=1．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．