Question

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，已知∠CED′=50°，則∠EAB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：求出∠DED′，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出∠DAD′，根據(jù)折疊求出∠DAE，即可求出答案．

解答：解：∵∠CED′=50°，
∴∠D′ED=180°-50°=130°，
∵將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊D和D′重合，
∴∠D=∠D′=90°，∠DAE=∠D′AE，
∴∠DAD′=360°-90°-90°-130°=50°，
∴∠DAE=∠D′AE=25°，
∵矩形ABCD，
∴∠DAB=90°，
∴∠EAB=90°-25°=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠DAE的度數(shù)，題目比較好，難度適中．