【題目】(8分)如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D、四點(diǎn)的位置,并順次連接ABCD;
(2)四邊形ABCD的面積是________.
(3)把四邊形ABCD向左平移5個單位,再向上平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′,寫出點(diǎn)A′、B′、C′、D′的坐標(biāo).
【答案】(1)如圖.(2)四邊形ABCD的面積是.(3)四邊形A′B′C′D′如圖.點(diǎn)A′(-4,1)、B′(-1,1)、C′(-2,4),D′(-4,5).
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)描點(diǎn)法將各點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出,然后順次連接得到四邊形;(2)、將四邊形轉(zhuǎn)化成一個梯形和一個直角三角形,然后進(jìn)行求和得出答案;(3)、向左平移幾個單位,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去幾;向上平移幾個單位,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上幾,根據(jù)平移法則即可得出各點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:(1)、如圖所示:
(2)、S=(3+4)×2÷2+1×3÷2=7+1.5=8.5;
(3)、點(diǎn)A′(-4,1)、B′(-1,1)、C′(-2,4),D′(-4,5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),則與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 .
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m為常數(shù),且a>0,m>0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象上,且CD∥AB,連AD;過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)于點(diǎn)E,使AB平分∠DAE.
(1)當(dāng)a=1時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)證明:無論a、m取何值,點(diǎn)E在同一直線上運(yùn)動;
(3)設(shè)該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為F,試探究:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以PF、AD、AE為邊構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形?如果存在,請用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的橫坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 0.162×105 B. 1.62×105 C. 16.2×104 D. 162×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),求:
(1)滿足條件m的值。
(2)m為何值時,拋物線有最底點(diǎn)?求出這個最底點(diǎn)的坐標(biāo),這時為何值時y隨的增大而增大?
(3)m為何值時,拋物線有最大值?最大值是多少?這時為何值時,y隨的增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱:____________;
(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖;
(3)若主視圖中長方形較長一邊的長為5cm,俯視圖中三角形的邊長為2cm,則這個幾何體的側(cè)面積是________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN, AM與BN交于點(diǎn)P,試探索AM與BN的關(guān)系。
(1)數(shù)量關(guān)系_____________________,并證明;
(2)位置關(guān)系_____________________,并證明。
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