【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點F．在AF上取點M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：過點H作HG⊥AC于點G，∵AF平分∠CAE，DE∥BF，∴∠HAF=∠AFC=∠CAF，∴AC=CF=2，∵AM= AF，∴，∵DE∥CF，∴△AHM∽△FCM，∴，∴AH=1，設(shè)△AHM中，AH邊上的高為m，△FCM中CF邊上的高為n，∴ =，∵△AMH的面積為：，∴ =AHm

∴m=，∴n=，設(shè)△AHC的面積為S，∴=3，∴S=3S△AHM=，∴ ACHG=，∴HG=，∴由勾股定理可知：AG=，∴CG=AC﹣AG=2﹣，∴==.故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個正方形，則還需要____個正三角形才可以鑲嵌．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大米包裝袋上（10±0.1）kg的標(biāo)識表示此袋大米重（ ）
A.（9.9～10.1）kg
B.10.1kg
C.9.9kg
D.10kg

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A（3，0），且M（1，）是拋物線上另一點．

（1）求a、b的值；

（2）連結(jié)AC，設(shè)點P是y軸上任一點，若以P、A、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求P點的坐標(biāo)；

（3）若點N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動點（不與O、A重合），過點N作NH∥AC交拋物線的對稱軸于H點．設(shè)ON=t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ）
A.（1+50%）x80%﹣x=8
B.50%x80%﹣x=8
C.（1+50%）x80%=8
D.（1+50%）x﹣x=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點（4，2），直線與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標(biāo)都等于1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：圓C與x軸相切；

（3）過點B作BE⊥m，垂足為E，再過點D作DF⊥m，垂足為F，求MF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b且a+b=0，則（ ）
A.a＜0
B.a＞0
C.b≤0
D.b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點，且DF=DE，則∠E=度．

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