【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度.如圖6,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長為12米,它的坡度i=1:.在離C點40米的D處,用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°,測角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75,1.73.)

【答案】33.3.

【解析】

試題分析:延長AB交直線DC于點F,過點E作EHAF,垂足為點H,在RtBCF中利用坡度的定義求得CF的長,則DF即可求得,然后在直角AEH中利用三角函數(shù)求得AF的長,進而求得AB的長.

試題解析:延長AB交直線DC于點F,過點E作EHAF,垂足為點H.

在RtBCF中, =i=1:,設BF=k,則CF=k,BC=2k.

BC=12,k=6,BF=6,CF=DF=DC+CF,DF=40+在RtAEH中,tanAEH=,AH=tan37°×(40+37.8(米),BH=BF﹣FH,BH=6﹣1.5=4.5.AB=AH﹣HB,AB=37.8﹣4.5=33.3.

答:大樓AB的高度約為33.3米.

練習冊系列答案
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跳遠成績

160

170

180

190

200

210

人數(shù)

3

9

6

9

15

3

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