用尺（無刻度）規(guī)作圖，作一等腰三角形，使其底邊長為a，腰長為b．并作出頂角平分線 （要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

解：如圖所示，△ABC為所要求作的等腰三角形，
AD就是頂角的平分線．
分析：先作一射線BM，在BM上截取BC=a，然后分別以B、C為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，即可得到一符合條件的等腰三角形；再以點A為圓心，以任意長為半徑，畫弧，與∠A的兩邊分別相交，再以兩交點為圓心，以大于兩交點距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于點P，連接AP并延長交BC于點D，AD就是頂角的角平分線．
點評：本題主要考查了等腰三角形的作法與角平分線的作法，是基本作圖的簡單復合，認真作圖即可，難度不大．
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