與拋物線y=-
1
2
x2+3x-5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（　　）
A、y=-
1
4
x2+
3
2
x-
5
2
B、y=-
1
2
x2-7x+8
C、y=
1
2
x2+6x+10
D、y=-x2+3x-5
分析：二次函數(shù)的開口方向是由二次項(xiàng)系數(shù)a確定，當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上．當(dāng)a＜0時(shí)開口向下．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)的值相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的形狀相同．
解答：解：因?yàn)閽佄锞�y=-
1
2
x2+3x-5的二次項(xiàng)系數(shù)是-
1
2
，
觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B的二次項(xiàng)系數(shù)是-
1
2
，
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)相等時(shí)，拋物線的形狀大小開口方向相同．
故選B．
點(diǎn)評：二次函數(shù)圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；  
（2）求出△ABC的面積；
（3）在AB段的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與直線y=
1
2
x+1相交于A、B兩點(diǎn)，y=
1
2
x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若把拋物線向下平移，使得拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，此時(shí)拋物線與直線y=
1
2
x+1相交于另一點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F，求△CEF的面積；
（3）把拋物線y=
1
2
x2上下平移，與直線相交于點(diǎn)G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，請求出向上或向下平移幾個(gè)單位，若不能，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
1
4
x2-6與直線y=
1
2
x相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長；
（2）若一個(gè)扇形的周長等于（1）中線段AB的長，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少；
（3）如圖2，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長，并驗(yàn)證等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立；
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說明：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•中山區(qū)二模）如圖，拋物線y=-
1
2
x2+
1
2
x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，6）
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線y=2x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)E，若N為線段ME中點(diǎn)，試判斷四邊形AMEC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海珠區(qū)一模）如圖，直線y=kx-k+2與拋物線y=
1
4
x2-
1
2
x+
5
4
交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)Q．
（1）證明直線y=kx-k+2過定點(diǎn)P，并求出P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，證明△AQB是等腰直角三角形；
（3）對于任意的實(shí)數(shù)k，是否都存在一條固定的直線與以AB為直徑的圓相切？若存在，請求出此直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案