為方便市民低碳生活綠色出行,市政府計劃改造如圖所示的人行天橋:天橋的高是10米,原坡面傾斜角∠CAB=45°.
(1)若新坡面傾斜角∠CDB=28°,則新坡面的長CD長是多少?(精確到0.1米)
(2)若新坡角頂點D前留3米的人行道,要使離原坡角頂點A處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角∠CDB度數(shù)的最小值是多少?(精確到1°)

(1)在Rt△BCD中,
∵BC=10,∠CDB=28°,
∴CD==≈21.3(米),
答:新坡面的長為21.3米
(2)∵∠CAB=45°,
∴AB=CB=10,
又建筑物離原坡角頂點A處10米,即建筑物離天橋底點B的距離為20米,
當(dāng)DB取最大值時,∠CDB達最小值,
要使建筑物不被拆掉DB的最大值為20-3=17,
則tan∠CDB==≈0.588,
∴∠CDB≈31°.
答:若新坡角頂點D前留3米的人行道,要使離原坡角頂點A處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角的最小值是31°.
分析:(1)在Rt△BCD中,已知BC=10,∠CDB=28°,解直角三角形即可求出CD的長度;
(2)根據(jù)∠CAB=45°,可得AB=10,已知建筑物距A為10米,可得BD最大值為17米,在Rt△BCD中,解直角三角形求出∠CDB的度數(shù)即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,難度適中,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校七年級各班分別選出3名學(xué)生組成班級代表隊,參加“低碳生活進校園,綠色環(huán)保我先行”知識競賽,得分最多的班級為優(yōu)勝班級,各代表隊比賽結(jié)果如下:
班級 七(1) 七(2) 七(3) 七(4) 七(5) 七(6) 七(7) 七(8) 七(9) 七(10)
得分 85 90 90 100 80 100 90 85 85 90
(1)寫出表格中得分的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù);
(2)學(xué)校從獲勝班級的代表隊中各抽取1名學(xué)生組成“綠色環(huán)保監(jiān)督”小組,小明、小紅分別是七(4)班和七(6)班代表隊的學(xué)生,用列表法或畫樹形圖的方法說明同時抽到小明和小紅的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•綿陽)“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•黃埔區(qū)一模)為方便市民低碳生活綠色出行,市政府計劃改造如圖所示的人行天橋:天橋的高是10米,原坡面傾斜角∠CAB=45°.
(1)若新坡面傾斜角∠CDB=28°,則新坡面的長CD長是多少?(精確到0.1米)
(2)若新坡角頂點D前留3米的人行道,要使離原坡角頂點A處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角∠CDB度數(shù)的最小值是多少?(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

2011年11月28日至12月9日,聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開,大會通過了“德班一攬子決議”(DurbanPackageOutcome),建立德班增強行動平臺特設(shè)工作組,決定實施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金,中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重.
在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉,發(fā)展低碳經(jīng)濟,全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識.某企業(yè)采用技術(shù)革新,節(jié)能減排.從去年1至6月,該企業(yè)二氧化碳排放量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5 6
二氧化碳排放量y1(噸) 600 300 200 150 120 100
去年7至12月,二氧化碳排放量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數(shù))的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2+bx(a≠0),且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸.
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并且直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排,決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進行獎勵.去年1至6月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下,以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn),不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z(元)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式z=x2-x(1≤x≤6,且x取整數(shù)),如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸,那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為(600-200)噸;去年7至12月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下:以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn),不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元,如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸,那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為(600-56)噸.請你求出去年哪個月政府獎勵該企業(yè)的資金最多,并求出這個最多資金;
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,今年1至6月,政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵,獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下:以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn),不足600噸的部分每噸補助比去年12月每噸補助提高m%.在此影響下,該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%,若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元,請你參考以下數(shù)據(jù),估算出 m的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):322=1024,332=1089,342=1156,352=1225,362=1296)

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