如圖所示,平行四邊形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若的周長(zhǎng)為48,DE=5,DF=10,則的面積等于 ( ).

A.87.5 B.80 C.75 D.72.5

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(本題滿分8分)如圖,AD∥BC,∠1=60°,∠B=∠C,DF為∠ADC的平分線.

(1)求∠ADC的度數(shù);(2)試說(shuō)明DF∥AB.

【解析】
(1)根據(jù)題意完成填空(括號(hào)內(nèi)填寫理由):

∵AD∥BC (已知)

∴∠B=∠1( )

又∵∠B=∠C(已知)

∴ =∠1=60°

又∵AD∥BC (已知)

∴∠ADC+∠C=180°( )

∴∠ADC= .

(2)請(qǐng)你完成第2題的解答過(guò)程:

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等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為 ( )

A.3cm B.6cm C.3cm或6cm D.8cm

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已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線之比為3:4,則菱形的面積為_(kāi)_______.

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在矩形ABCD中,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若AB=2,AD=4,則四邊形EFGH的面積為 ( ).

A.8 B.6 C.4 D.3

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(本小題5分)如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處,已知CE=6cm,AB=16,求BF的長(zhǎng).

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如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是 .

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(本小題12分)已知□ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在邊AD上,過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分別為E、F,PE=PF.

(1)如圖,若PE=,EO=1,求∠EPF的度數(shù);

(2)若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F是DO的中點(diǎn),BF =BC+3-4,求BC的長(zhǎng).

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如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3, 則AB的長(zhǎng)為

A.3 B.4 C.5 D.6

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