【題目】已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是________________________,試證明：這個(gè)四邊形是菱形.

【答案】AD是∠BAC的平分線；或AE=AF;或∠AED=∠AFD等.證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)DE∥AC，DF∥AB，可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，要使其變?yōu)榱庑�，只要鄰邊相等即可，從而可以得出�?/span>

試題解析：條件AE=AF(或AD平分∠BAC，等)

證明：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

又AE=AF，

∴四邊形AEDF是菱形。

故答案為：AE=AF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE內(nèi)點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由
（1）如圖2，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE的外部點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，將四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′D′的位置，請直接寫出∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為ncm的小正方形，五塊是長寬分別是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長為cm；
（2）若每塊小矩形的面積為48cm2 ， 四個(gè)正方形的面積和為200cm2 ， 試求該矩形大鐵皮的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本30元，從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

銷售單位（元）

50

60

70

75

80

85

…

日銷售量（件）

300

240

180

150

120

90

…

假設(shè)每天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．

（1）觀察表格判斷日銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）門市部原設(shè)定兩名銷售員，但當(dāng)銷售量較大時(shí)，在每天售出量超過198件時(shí)，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行．設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門市部純利潤最大？（純利潤=總銷售﹣成本﹣營業(yè)員工資）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn)，AB=BC,E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB.

(1) 如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上,過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點(diǎn)F．求證：OE=OF；

(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交OB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不等式一定成立的是（ ）
A.x+2＜x+3
B.5a＞4a
C.﹣a＞﹣2a
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，一部手機(jī)上的細(xì)菌平均可以達(dá)到600000000個(gè)，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.6×10
B.600×10
C.6×108
D.0.6×10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表記錄了七(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重情況，假設(shè)平均體重是50 kg，超出記為正，不足記為負(fù).

姓名

小明

小丁

小麗

小文

小天

小樂

體重與平均

體重的差值/kg

－5

＋3

－7

＋4

＋6

－1

(1)誰最重？誰最輕？

(2)最重的同學(xué)比最輕的同學(xué)重多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)

①c＞0；

②若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；

③2a﹣b=0；

④＜0；

⑤4a﹣2b+c＞0．

A．2 B．3 C．4 D．5

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