若要使4x2+M+1是完全平方式，則單項式M=
4x或-4x或4x4
4x或-4x或4x4
．
分析：分4x2是平方項和乘積二倍項兩種情況，根據(jù)完全平方式討論求解．
解答：解：4x2是平方項時，∵4x2±4x+1=（2x±1）2，
∴M=4x或-4x，
4x2是乘積二倍項時，∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
∴M=4x4，
綜上所述，單項式M=4x或-4x或4x4．
故答案為：4x或-4x或4x4．
點評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論，熟記完全平方公式對解題非常重要．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若要使4x2+mx+
1
64
成為一個兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（　�。�
A、±
1
2
B、-
1
2
C、±
1
4
D、-
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若要使4x2+mx+
1
4
成為一個完全平方式，則m的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若要使4x2+mx+
1
4
成為一個完全平方式，則m的值為（　�。�
A．m=2B．m=-2
C．m=±2D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（11）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

若要使4x2+mx+成為一個兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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