Question

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，請說明∠C=∠F的理由．
解：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=

 

-BE．
即

 

=

 

在△ABC和△DEF中，
 
∴△ABC≌

 

（

 

）
∴∠C=∠F（

 

）

Answer 1

分析：因為AE=BD，則可求證AB=DE，又因為∠A=∠D，AC=DF，則可根據SAS判定ABC≌△DEF，即可求證∠C=∠F．

解答：解：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=BD-BE
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

AC=DF(已知) ∠A=∠D(已知) AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F（對應角相等）．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．