如圖所示，AB=AC，∠A=120°，點E在AB邊上，EF垂直平分AB，交BC于F，EG⊥BC，垂足為G，若GF=4，求CF的長．
連接AF．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF⊥AB，EG⊥BF，
∴∠BEG+∠GEF=90°，又∠B+∠BEG=90°，
∴∠GEF=∠B=30°，
∵GF=4，
∴在Rt△GEF中，EF=2GF=8，
∴在Rt△BEF中，BF=2EF=16，
∵EF垂直平分AB，∴AF=BF=16，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
又∵∠C=30°，
∴FC=2AF=32．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB邊上的中線，則AB=______，CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個直角三角形房梁如圖所示，其8三C⊥AC，∠三AC=他右°，A三=1右 cm，C三1⊥A三，三1C1⊥AC1，垂足分別是三1、C1，那么三C的長是______cm，三1C1=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高等于這腰的一半，則這個等腰三角形的頂角等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點A、B分別在OM、ON上，當(dāng)A點從O點出發(fā)沿著OM向右運(yùn)動時，同時點B在ON上運(yùn)動，連結(jié)OC．若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長度的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點C．
（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；

（2）延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度數(shù)；
（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，當(dāng)△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），在（2）的條件下，試問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其度數(shù)；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4），連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（8，4）
B．（8，4）或（-3，4）
C．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）
D．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）或（-
7
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，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在等腰△ABC底邊BC上，且AB=BD，E是AC上一點，且AE=AD，∠DAE=30°，則∠B=（　　）
A．30°B．40°C．45°D．50°

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同步練習(xí)冊答案