【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分別是BC、AC的中點(diǎn).圖中等于60°的角有( )個(gè).
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
由題意可得△ABC是等腰三角形,且M、N分別是BC、AC的中點(diǎn),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求BM=MD=MC,CN=AN=DN,可證△CMD,△CND是等邊三角形,即可求等于60°的角的個(gè)數(shù).
∵∠B=∠A=30°,∴BC=AC.
又∵CD平分∠BCA,∴CD⊥AB.
∵CD⊥AB,M、N分別是BC、AC的中點(diǎn),∴BM=MC=MD,DN=CN=NA,∴∠B=∠MDB=30°,∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°.
∵MC=MD,∠CMD=60°,∴△MCD是等邊三角形,∴∠MCD=∠MDC=∠DMC=60°.
同理可證:△MCD是等邊三角形,∴∠CND=∠NCD=∠CDN=60°,∴等于60°的角有6個(gè).
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā),其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小王需購買A,B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包.
(1)若小王按需購買A,B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元,則各購買多少包?
(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉,共用了y元,設(shè)A品牌買了x包,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)中,小王共用了20000元,他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉,每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元,若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元,請(qǐng)你幫他計(jì)算,A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本?(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,且∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P在射線AC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PH⊥AB,垂足為H.
(1)直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長;
(2)設(shè)PH=x,PC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)PH與⊙O相切時(shí),求相應(yīng)的y值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點(diǎn)C是段AB的“2倍點(diǎn)”.
(1)線段的中點(diǎn)__________這條線段的“2倍點(diǎn)”;(填“是”或“不是”)
(2)若AB=15cm,點(diǎn)C是線段AB的“2倍點(diǎn)”.求AC的長;
(3)如圖②,已知AB=20cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s),當(dāng)t=_____________s時(shí),點(diǎn)Q恰好是線段AP的“2倍點(diǎn)”.(請(qǐng)直接寫出各案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形,某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張,放回洗勻再摸出一張.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果;
(2)求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在已知的ABC中,按以下步驟作圖:
①分別以B,C為圓心,以大于 BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;
②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN·MC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AO:CO=2:3,AD=4,則BC等于( 。
A.12
B.8
C.7
D.6
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