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【題目】二次函數yax2+bx+ca0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣10),對稱軸為直線x1,下列結論:①2a+b0;②9a+c3b;若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點Cy3)在該函數圖象上,則y1y3y2若方程ax2+bx+c=﹣3a0)的兩根為x1x2,且x1x2,則x1<﹣13x2mam+b)﹣ba.其中正確的結論有( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據對稱軸為x1,再結合對稱軸公式即可判斷①;當x=﹣3時,y0,代入即可判斷②;找出(,y3)關于直線x1的對稱點即可判斷③;設yax2+bx+c,y=﹣3,根據圖象可判斷④;當x1時,a+b+c為最大值,可判斷⑤.

解:由題意可知:對稱軸x1,

1

2a+b0,故正確;

x=﹣3時,y0,

y9a3b+c0,故錯誤;

,y3)關于直線x1的對稱點為(,y3),

由圖可知:x1時,y隨著x的增大而減小,

由于﹣3,

y1y3y2,故正確;

yax2+bx+c,y=﹣3,

由于圖象可知:直線y=﹣3與拋物線yax2+bx+c有兩個交點,

∴方程ax2+bx+c=﹣3a0)的兩根為x1x2

x1<﹣13x2,故正確;

x1時,ya+b+c,此時a+b+c為最大值,

xm時,yam2+bm+c,

am2+bm+ca+b+c

mam+b)﹣ba,故錯誤;

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】某商店銷售 A、B 兩種品牌的彩色電視機,A、B 兩種彩電的進價每臺分別為2000 元、1600元.一 AB 2700 元、2100 元,月 12000元.為了增加利潤,二月份營銷人員提供了兩種銷售策略:

策略一: A 種彩電每臺降價100元,B 種彩電每臺降價80元,估計月銷售量分別增長30%、40%

策略二: A 種彩電每臺降價 150 元,B 種彩電每臺降價 100 元,估計月銷售量都增長50%

根據以上信息完成下列各題:

1)求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量.

2)二月份這兩種策略是否能增加利潤?

3)二月份該商店應該采用上述兩種銷售策略中的哪一種,方能使商店所獲得的利潤較多?請說明理由.

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請寫出該超市銷售這種產品每天的銷售利潤x之間的函數關系式,并求出超市能獲取的最大利潤是多少元.

若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價.

若超市想獲取的利潤不低于1500元,請求出每件的銷售價X的范圍?

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【題目】2019年“519(我要走)全國徒步日(江夏站)”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會519日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(活動主辦方)為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手,計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發(fā)放.其中甲種紀念品每件售價120元,乙種紀念品每件售價80.

1)如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元,求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件?

2)設購買甲種紀念品件,如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍,并且總費用不超過9400.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案?哪一種方案所需總費用最少?最少總費用是多少元?

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【題目】定義:(一)如果兩個函數y1,y2,存在x取同一個值,使得y1y2,那么稱y1,y2為“合作函數”,稱對應x的值為y1,y2的“合作點”;

(二)如果兩個函數為y1,y2為“合作函數”,那么y1+y2的最大值稱為y1,y2的“共贏值”.

1)判斷函數yx+2my是否為“合作函數”,如果是,請求出m1時它們的合作點;如果不是,請說明理由;

2)判斷函數yx+2my3x1|x|2)是否為“合作函數”,如果是,請求出合作點;如果不是,請說明理由;

3)已知函數yx+2myx2﹣(2m+1x+m2+4m3)(0x5)是“合作函數”,且有唯一合作點.

求出m的取值范圍;

若它們的“共贏值”為24,試求出m的值.

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A.2B.C.D.

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