如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
3
cm，求DB、DC的長(zhǎng)．（直角三角形中，30°角所對(duì)邊等于斜邊的一半）
如圖，延長(zhǎng)AB、DC相交于點(diǎn)E，
∵∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
3
cm，
∴BE=2BC=2×2=4（cm），
DE=2AD=2×5
3
=10
3
（cm），
在Rt△BCE中，CE=
BE2-BC2
=
42-22
=2
3
（cm），
∴DC=DE-CE=10
3
-2
3
=8
3
（cm），
在Rt△BCD中，DB=
DC2+BC2
=
(8
3
)2+22
=14（cm）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小的內(nèi)角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn)（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結(jié)論：
①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
3
2
．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直線l過(guò)點(diǎn)C，AM⊥l于M點(diǎn)，BN⊥l于N點(diǎn)，
（1）探索線段MN與AM+BN之間有什么數(shù)量關(guān)系？
（2）已知：AM=1，BN=3，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中點(diǎn)，則∠ADC=______，∠DCB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明拿了兩塊有45°的三角板△ABC，△DEF做實(shí)驗(yàn)，擺成如圖形式，將△DEF的直角頂點(diǎn)D放在△ABC的斜邊的中點(diǎn)處，若AB=
2
cm，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB邊上的高．若AB=8，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，過(guò)CO的中點(diǎn)D作DE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接EO，則∠EOC的度數(shù)為_(kāi)_____度．

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