【題目】已知正方形ABC1D1的邊長為1,延長C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推…,若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2, D3,…,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長是______
【答案】.
【解析】試題解析:延長D4A和C1B交于O,
∵AB∥A2C1,
∴△AOB∽△D2OC2,
∴,
∵AB=BC1=1,D 2C2=C1C2=2,
∴
∴OC2=2OB,
∴OB=BC2=3,
∴OC2=6,
設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長為x1,
同理證得:△D2OC2∽△D3OC3,
∴,解得,x1=3,
∴正方形A2C2C3D3的邊長為3,
設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長為x2,
同理證得:△D3OC3∽△D4OC4,
∴,解得x2=,
∴正方形A3C3C4D4的邊長為;
設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長為x3,
同理證得:△D4OC4∽△D5OC5,
∴,解得x=,
∴正方形A4C4C5D5的邊長為;
以此類推….
正方形An-1Cn-1CnDn的邊長為;
∴正方形A9C9C10D10的邊長為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4,
(1)求AC所在直線的解析式;
(2)將紙片OABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
(3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=3,若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,ΔPMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有中( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 3個以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中裝有9個黃球,13個黑球,11個紅球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黃球,井放入相同數(shù)量的黑球,若要使攪拌均與后從袋中摸出一個球是黑球的概率不小于,問至少要取出多少個黃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則稱這兩個扇形相似.如圖,如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形,且半徑OA∶O1A1=k(k為不等于0的常數(shù)).那么下面四個結(jié)論:①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③=k;④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的 幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸).
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好,調(diào)整帽檐,使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處,如圖所示,這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米;
②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下,并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外,其他姿態(tài)均不變),這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處,此時小亮測得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.
根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請你求出河寬BD是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動,在整個運(yùn)動過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。
A. 10B. C. 8D.
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