甲為一半徑為10cm,圓心角為60°的扇形玻璃;乙為一個(gè)上、下底分別為7cm、12cm且一個(gè)底角為45°的直角梯形玻璃.問(wèn)它們能否從一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm正方形木框中穿過(guò)嗎(玻璃厚度不計(jì))?( )
A.甲、乙都能穿過(guò)
B.甲、乙都不能穿過(guò)
C.只有乙能穿過(guò)
D.只有甲能穿
【答案】分析:根據(jù)題意畫出圖形圖甲、圖乙,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出AO=BO=AB=10cm.在圖乙中作出BE⊥CD于E,CF⊥BD于F可以求出BE=AC=5,而邊長(zhǎng)為5的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5.從而可以比較大小求出結(jié)論.
解答:解:∵正方形邊長(zhǎng)為5cm,
∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為5cm,
∵AO=BO,且∠AOB=60°,
∴△AOB是正三角形.
∴AO=BO=AB=10cm>5cm,
∴甲玻璃不能穿過(guò);
乙玻璃如圖:作BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,
∵AB=7,CD=12,
∴ED=CD-AB=12-7=5,
∵∠D=45°,
∴∠EBD=45°,
∴BE=5<5,
∴乙玻璃能穿過(guò).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了正方形性質(zhì)的運(yùn)用,等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用及直角梯形的性質(zhì)的運(yùn)用,有理數(shù)大小的比較,求出直角梯形的高是關(guān)鍵.
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甲為一半徑為10cm,圓心角為60°的扇形玻璃;乙為一個(gè)上、下底分別為7cm、12cm且一個(gè)底角為45°的直角梯形玻璃.問(wèn)它們能否從一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm正方形木框中穿過(guò)嗎(玻璃厚度不計(jì))?


  1. A.
    甲、乙都能穿過(guò)
  2. B.
    甲、乙都不能穿過(guò)
  3. C.
    只有乙能穿過(guò)
  4. D.
    只有甲能穿

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A.甲、乙都能穿過(guò)
B.甲、乙都不能穿過(guò)
C.只有乙能穿過(guò)
D.只有甲能穿

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