Question

因式分解：
（1）2x²+2x
（2）a³-a
（3）（x-y）²-4（x-y）+4
（4）x²+2xy+y²-9．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式2x即可；
（2）先提公因式a，然后利用平方差公式展開即可；
（3）直接利用完全平方公式因式分解即可；
（4）采用三一分組后即可利用公式法進行因式分解．

解答：解：（1）2x²+2x=2x（x+1）
（2）a³-a=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）
（3）（x-y）²-4（x-y）+4=（x-y-2）²
（4）x²+2xy+y²-9=（x²+2xy+y²）-3²=（x+y）²-3²=（x+y+3）（x+y-3）

點評：本題考查了因式分解的知識，題目中涉及到了提公因式法、公式法及分組分解法，特別是兩種方法的綜合運用更是分解因式的難點．