Question

【題目】（1）如圖，要把小河里的水引到田地A處，就作AB⊥l(垂足為B)，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是___________．

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．

（3）比較大�。�______ ．

（4）已知與是同類項(xiàng)，則m-3n的平方根是___．

（5）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3a+6，2﹣a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

（6） 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________

Answer 1

【答案】垂線段最短 如果兩條直線都和同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 ＜ ±6 （3，3）或（-6，6） （2018，0）

【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短解答；

（2）根據(jù)命題的形式解答即可；

（3）先化簡(jiǎn)即可相比較得到答案；

（4）根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m、n，即可得到答案；

（5）根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列方程解答即可；

（6）根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)點(diǎn)是按照四次一循環(huán)的規(guī)律變化的，找到點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律即可得到答案.

（1）∵AB⊥直線l，

∴AB最短，

理由是：垂線段最短，

故答案為：垂線段最短；

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式是如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

故答案為：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（3）∵=，且<，

∴<，

故答案為：<；

（4）∵與是同類項(xiàng)，

∴m-2=4，2m+n=2，

∴m=6，n=-10，

∴m-3n=6+30=36，

∴m-3n的平方根是，

故答案為：；

（5）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3a+6，2﹣a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴，

∴或，

∴a=-1或a=-4；

當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,3），

當(dāng)a=-4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-6，6），

故答案為：（3,3）或（-6,6）；

（6）第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），

第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），

第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），

第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,0），

第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5,1），

第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6,0），

第7次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（7,2）

第8次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（8,0），

，

由此得到規(guī)律：圖形每4次變化一次，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)相同，縱坐標(biāo)依次是1、0、2、0循環(huán)變化，

∵，

∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2018,0），

故答案為：（2018,0）.