(2x2-x-1)3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則a2+a4+a6=________.

5
分析:分別取x=0、1、-1求出代數(shù)式的值,然后相加計(jì)算即可得解.
解答:x=0時(shí),a0=-1,
x=1時(shí),a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(2-1-1)3=0①,
x=-1時(shí),a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(2+1-1)3=8②,
①+②得,2(a0+a2+a4+a6)=8,
所以,a2+a4+a6=8÷2-(-1)=4+1=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)x取三個(gè)特殊值并求出系數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.
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①當(dāng)OA+OB=2時(shí),求此拋物線的解析式;
②若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,是否存在這樣的拋物線,使△ABC為直角三角形;若存在,求出拋物線的解析式;若不存在,說明理由.

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-9

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