【題目】如圖,在中,,,,為斜邊上的兩個點,且,,則的外接圓的半徑是________

【答案】

【解析】

∠DCE=x,∠ACD=y,根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ACE、∠BDC,根據(jù)三角形內角和定理求出∠DCE=45°,根據(jù)三角形的外接圓和外心的概念求出答案.

設∠DCE=x,ACD=y,則∠ACE=x+y,BCE=90°ACE=90°xy,

AE=AC,

∴∠ACE=AEC=x+y,

BD=BC,

∴∠BDC=BCD=BCE+DCE=90°xy+x=90°y,

DCE,∵∠DCE+CDE+DEC=180°,

x+(90°y)+(x+y)=180°,

解得x=45°,

∴∠DCE=45°,

AC=6,BC=8,

AB= =10,

AE=AC=6,BD=BC=8,

DE=4,又∠DCE=45°,

如圖,作直徑CH,連接HE,

∴∠CEH=90°,又∠CHE=DCE=45°,CE=4,

CH=4

DCE的外接圓的直徑4,

DCE的外接圓的半徑為2.

練習冊系列答案
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【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)AB兩個大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調出50噸營養(yǎng)土,乙地可調出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運往A,B兩棚的運費如下表所示(表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養(yǎng)土所需費用)。

運費(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

1)設甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸,請用關于x的代數(shù)式完成上表;

2)設甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸,求總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式(要求寫出變量取值范圍);

3)當甲、乙兩地各運往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土時,總運費最?最省的總運費是多少?

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【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個交點,那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的拋物線三角形.在拋物線y=ax2+bx+c中,系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù),則該拋物線的拋物線三角形是等腰直角三角形的概率為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為(0,4),線段的位置如圖所示,其中點的坐標為(,),點的坐標為(3,).

(1)將線段平移得到線段,其中點的對應點為,點的對應點為點.

①點平移到點的過程可以是:先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度;

②點的坐標為 .

(2)(1)的條件下,若點的坐標為(40),連接,畫出圖形并求的面積.

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【題目】某農產品生產基地收獲紅薯192噸,準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷.該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯,已知這兩種貨車的載重量分別為14/噸和8/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:

車型

運費

運往甲地/(元/輛)

運往乙地/(元/輛)

大貨車

720

800

小貨車

500

650

(1)求這兩種貨車各用多少輛;

(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,總運費為w元,求w關于a的函數(shù)關系式;

(2)在(2)的條件下,若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸,請你設計出使總運費最低的貨車調配方案,并求出最低總運費.

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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結論:

;②方程的兩個根是,;④時,的取值范圍是;⑤時,增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,若直線軸于點、交軸于點,將繞點逆時針旋轉得到.過點,的拋物線

求拋物線的表達式;

若與軸平行的直線秒鐘一個單位長的速度從軸向左平移,交線段于點、交拋物線于點,求線段的最大值;

如圖,點為拋物線的頂點,點是拋物線在第二象限的上一動點(不與點、重合),連接,以為邊作圖示一側的正方形.隨著點的運動,正方形的大小、位置也隨之改變,當頂點恰好落在軸上時,直接寫出對應的點的坐標.

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【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】在如圖的方格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點均在格點上.在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(﹣1,2).

(1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1

(2)畫出與△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2;

(3)若點P(a,b)是△ABC邊上任意一點,P2是△A2B2C2邊上與P對應的點,寫出P2的坐標為   

(4)試在y軸上找一點Q(在圖中標出來),使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.

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