【題目】如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)．已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7）

【答案】解：在直角△ABD中，BD===41（米），
則DF=BD﹣OE=41﹣10（米），
CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米），
則在直角△CEF中，EF=CFtanα=41+30≈41×1.7+30≈99.7≈100（米）．
答：點(diǎn)E離地面的高度EF是100米．
【解析】在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，則CF的長(zhǎng)即可求得，然后在直角△CEF中，利用三角函數(shù)求得EF的長(zhǎng)．
此題考查了解直角三角形中的俯角與仰角的問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點(diǎn)A，邊CD與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，BE．

（1）求證：AB=AC；
（2）若過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于H，求證：BH=CE+EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（﹣2，n），與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0），連接OA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且滿足PA=OA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ， 過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1 ， T2 ， T3 ， …，Tn﹣1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1 ， Rt△T2P1P2 ， …，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當(dāng)n=2015時(shí)，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題．
（1）甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題？
（2）搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第1題，又搶到了第2題，但還沒(méi)作答時(shí)，甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說(shuō)：“我們甲隊(duì)輸了！”小汪說(shuō)：“小黃的話不一定對(duì)！”請(qǐng)你舉一例說(shuō)明“小黃的話”有何不對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=，且=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=x2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ODE;
（2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；
②當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．
（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）

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