Question

甲、乙兩位棋手棋藝相當(dāng)．他們在一項獎金為1000元的比賽相遇．比賽為五局三勝制（無和局）．已經(jīng)進(jìn)行了三局的比賽，結(jié)果為甲二勝一負(fù)．現(xiàn)因故要停止比賽，問應(yīng)該如何分配這1000元比賽獎金才算公平？獎金分配方法：平均分，對甲欠公平，按一定的比例分配，甲拿大頭，乙拿小頭，甲拿

2

3

，乙拿

1

3

，合理嗎？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：兩種方案都不公平．
因為甲、乙兩位棋手棋藝相當(dāng)，
所以剩下兩局中乙全勝的概率為

1

2

×  

1

2

=

1

4

．
所以乙得到獎金的概率為

1

4

，
故應(yīng)甲拿

3

4

，乙拿

1

4

．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．