【題目】如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ．

【答案】
【解析】解：∵△OBA1為等腰直角三角形，OB=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OB= ；
∵△OA1A2為等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3為等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4為等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5為等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ，
∵△OA5A6為等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4 ，OA6= OA5=8．
∴OAn的長度為 ．
所以答案是：
【考點精析】掌握等腰直角三角形是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=100°，∠C=70°，則∠B= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把 個邊長為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計算 ， ……按此規(guī)律，寫出 （用含 的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠ ∠2=∠ （ 　　　 ）

∵ BE//CF（ ）

∴ ∠1=∠2（ ）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
①若AB=CD=1，AB//CD，求對角線BD的長.
②若AC⊥BD，求證：AD=CD.
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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