將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形,△ABC與△DEF,∠B=∠E=90°,如圖①所示.
(1)將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放,使點B與E重合,點C、B、E、F在同一條直線上,邊AB與DE重合,連接CD、FA,并延長FA交CD于G.試證:FA⊥CD
(2)在(1)所述基礎上,將紙板△ACB沿直線CF向右平移,并剪去ED右側部分,此時CA與ED的交點為A
1,連接CD、FA
1,并延長FA
1交CD于G,如圖③所示,直線FA
1和CD的位置關系是
(直接寫出)
(3)在(2)所述基礎上,將紙板△A
1CE繞點E逆時針旋轉α度(0°<α<90°)至如圖④所示位置,連接CD、FA
1,CD與FA
1交于點G,試判斷FA
1與CD的位置關系?并說明理由.