【題目】下列說法:
(1)兩點之間線段最短;
(2)兩點確定一條直線;
(3)同一個銳角的補角一定比它的余角大90°;
(4)A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段;其中正確的有( 。
A. 一個 B. 兩個 C. 三個 D. 四個
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”,現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是( )
A.96
B.69
C.66
D.99
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個一次函數(shù)的圖象,甲、乙兩位同學(xué)分別說出了它的一些特點:
甲:y隨x的增大而減小; 乙:當x<0時,y>3.
請你寫出滿足甲、乙兩位同學(xué)要求的一個一次函數(shù)表達式____________.
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【題目】如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,
【操作1】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q.
在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖2,當時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
【操作2】在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖3,當時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?,并說明理由.
【總結(jié)操作】根據(jù)你以上的探究結(jié)果,試寫出當時,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系是什么?其中m的取值范圍是什么?(直接寫出結(jié)論,不必證明).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足 ,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求△ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點P,使得△ABC和△ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:∠C與∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)
∴∠2= . ( . ),
∴AB∥EF( . )
∴∠3= . ( . )
又∠B=∠3(已知)
∴∠B= . (等量代換)
∴DE∥BC( . )
∴∠C=∠AED( . ).
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b﹣2).
(1)直接寫出點C1的坐標;
(2)在圖中畫出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,交y軸于點C,與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D,點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線解析式及點D坐標;
(2)點E在x軸上,若以A,E,D,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求此時點P的坐標;
(3)過點P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點Q的對應(yīng)點為Q′.是否存在點P,使Q′恰好落在x軸上?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,說明理由.
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