Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（2，6）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．
（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象．
（3）求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（-4，0）、B（2，6），
∴

-4k+b=0 2k+b=6

，解得

k=1 b=4

，
∴函數(shù)解析式為：y=x+4；

（2）函數(shù)圖象如圖
；
（3）一次函數(shù)y=x+4與y軸的交點(diǎn)為C（0，4），
∴△AOC的面積=4×4÷2=8．

點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化．